Programa analítico

Señales

Unidad I: Concepto de señal y ruido, clasificación de las señales y las técnicas de procesamiento digital. Operaciones básicas en señales. Digitalización de señales: muestreo, retención y cuantización, alias de muestreo en el dominio del tiempo. Caracterización de señales aleatorias: correlación, estacionariedad, ergodicidad.

Unidad II: Espacio de señales: señales como vectores, normas y medidas de distancia, espacios
vectoriales y espacios de señales, producto interno.

Transformaciones

Unidad III: Independencia lineal, bases y transformaciones, ortogonalidad y ortonormalidad, el
producto interno en las transformaciones, ejemplos de transformaciones lineales.

Unidad IV: Transformada de Fourier: series de Fourier, transformada continua de Fourier, transformada discreta de Fourier y su inversa, alias de muestreo en el dominio de la frecuencia, propiedades, algoritmos de cálculo.

Sistemas

Unidad V: Concepto y clasificación de los sistemas. Ecuaciones diferenciales y en diferencias,
diagramas en bloque y respuesta al impulso. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo: propiedades, principio de superposición. Los sistemas como transformaciones lineales.

Unidad VI: Convolución: definición e interpretación física, propiedades, métodos de cálculo. Deconvolución: definición, aplicación al control y la identificación de sistemas, métodos de cálculo. Transformada Z: definiciones, inversa, relación con la transformada de Laplace y la transformada de Fourier. Análisis de sistemas de tiempo discreto: transformaciones conformes, teorema del desplazamiento.

Aplicaciones

Unidad VII: Filtros digitales: filtro ideal, clasificación de los filtros digitales. Diseño de filtros con respuesta infinita al impulso: aproximaciones analógicas, transformaciones conformes, transformaciones en frecuencia. Diseño de filtros con respuesta finita al impulso: método de la transformada discreta de Fourier, ventanas. Introducción a las técnicas de modulación y demodulación.

Unidad VIII: Identificación de sistemas: concepto y clasificación, predicción lineal mediante sistemas auto-regresivos, ecuaciones de Wiener-Hopf, algoritmo de Levinson-Durvin, estimación del orden, método adaptativo de Widrow.

Unidad IX: Procesamiento digital de la voz: producción y percepción del habla, análisis por tramos, aplicación de predicción lineal, escala de mel, procesamiento homomórfico, detección de la frecuencia fundamental.

Unidad X: Análisis tiempo frecuencia: ventaneo, espectrogramas, distribuciones tiempo-frecuencia, resolución tiempo-frecuencia y el principio de incertidumbre, introducción a la transformada onditas.

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